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Résolution d'une Équation du Second Degré en C++

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Chapitre 3 Leçon 7
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Découvrez comment résoudre une équation du second degré en C++ avec des paramètres d'entrée et de sortie, ainsi qu'une valeur de retour.

Détails de la leçon

Description de la leçon

Dans cette leçon, nous allons implémenter une fonction en C++ capable de résoudre une équation du second degré. Une équation du second degré a la forme classique : ax² + bx + c = 0. Notre objectif est de créer une fonction prenant trois paramètres d'entrée (a, b, et c), et renvoyant les solutions potentielles de l'équation via des paramètres de sortie (x1 et x2), ainsi qu'une valeur de retour indiquant le nombre de solutions.

La fonction doit gérer plusieurs cas :

  • Si les trois coefficients a, b, et c sont nuls, l'équation a une infinité de solutions.
  • Si a et b sont nuls mais pas c, l'équation n'a aucune solution.
  • Si a est nul mais pas b, la solution est x = -c / b.
  • Si a est non nul, nous calculons le discriminant : d = b² - 4ac. Suivant la valeur de d :
    • d < 0 : aucune solution.
    • d = 0 : une solution unique x = -b / 2a.
    • d > 0 : deux solutions x1 = (-b - √d) / 2a et x2 = (-b + √d) / 2a.

Cette leçon vous montrera comment approcher ce problème pas à pas, y compris l'inclusion de la bibliothèque mathématique nécessaire pour le calcul de la racine carrée.

Objectifs de cette leçon

L'objectif de cette vidéo est de comprendre comment créer une fonction en C++ pour résoudre une équation du second degré, tout en maîtrisant l'utilisation des paramètres d'entrée et de sortie ainsi que la manipulation des conditions algorithmiques.

Prérequis pour cette leçon

Pour suivre cette vidéo, vous devez avoir des connaissances de base en programmation C++ et en mathématiques, notamment sur les équations du second degré.

Métiers concernés

Les connaissances acquises ici sont particulièrement utiles pour les carrières en développement logiciel, ingénierie, et analyse de données, où la résolution d'équations et l'automatisation des calculs mathématiques sont courantes.

Alternatives et ressources

En plus de C++, vous pouvez résoudre ce type d'équation grâce à des logiciels tels que Matlab, Python avec la bibliothèque NumPy, ou encore des calculatrices scientifiques avancées.

Questions & Réponses

La fonction renverra -1 pour indiquer une infinité de solutions.
Les paramètres de référence permettent à la fonction de modifier les valeurs des solutions et de les renvoyer au programme principal.
Le discriminant, calculé comme b² - 4ac, détermine le nombre de solutions de l'équation : s'il est positif, il y a deux solutions ; s'il est nul, une seule solution ; et s'il est négatif, aucune solution.