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Calcul des Racines d'une Équation du Second Degré

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Chapitre 4 Leçon 2
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Découvrez comment définir une fonction pour calculer les racines d'une équation du second degré. Ce tutoriel vous guide à travers les étapes nécessaires pour résoudre des équations du type ax² + bx + c = 0 en Python, en utilisant des balises HTML pour préciser les étapes clés.

Détails de la leçon

Description de la leçon

Ce tutoriel vous propose une méthode complète pour définir une fonction en Python permettant de calculer les racines d'une équation du second degré. Nous commencerons par expliquer comment calculer le discriminant Δ, qui est essentiel pour déterminer le nombre de solutions possibles à l'équation. Nous verrons ensuite les différentes situations qui peuvent se présenter : si Δ est négatif, nul, ou positif.

Lorsque Δ est négatif, l'équation n'a pas de solution réelle, ce qui sera indiqué par un message d'erreur dans la fonction. Si Δ est nul, il existe une solution unique, que nous obtiendrons en divisant -b par 2a. Enfin, si Δ est positif, la fonction retournera deux solutions distinctes en utilisant les formules (-b - √Δ) / 2a et (-b + √Δ) / 2a.

La dernière partie de la leçon montre comment tester cette fonction avec différents coefficients a, b, et c pour vérifier son fonctionnement correct dans différentes situations. Un exemple pratique avec WAMP Server illustre l'exécution du code.

Objectifs de cette leçon

Les objectifs de cette vidéo sont de :

- Expliquer la théorie des équations du second degré.

- Démontrer comment calculer le discriminant Δ.

- Présenter un code Python pour résoudre ces équations.

- Tester et valider la fonction avec des cas concrets.

Prérequis pour cette leçon

Pour suivre cette vidéo, il est conseillé d'avoir :

- Des notions de base en programmation Python.

- Une compréhension des concepts mathématiques fondamentaux, notamment les équations quadratiques.

Métiers concernés

Les professionnels et métiers liés à ce sujet incluent :

- Ingénieurs en développement logiciel.

- Mathématiciens appliqués.

- Enseignants en mathématiques et informatique.

Alternatives et ressources

En alternative, vous pouvez utiliser d'autres langages de programmation pour résoudre des équations du second degré, comme :

- JavaScript.

- C++.

- MATLAB.

Questions & Réponses

Le discriminant Δ est une valeur calculée à partir des coefficients de l'équation du second degré (ax² + bx + c). Il est égal à b² - 4ac et permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation.
Si le discriminant Δ est négatif, l'équation du second degré n'a pas de solution réelle. Les racines seront des nombres complexes.
Si Δ est positif, il y a deux solutions distinctes pour l'équation du second degré : (-b - √Δ) / 2a et (-b + √Δ) / 2a.